Teoria portfelowa Markowitza to sposób dobierania inwestycji na podstawie ich oczekiwanych stóp zwrotu oraz tego, jak wspólnie wpływają na zmienność portfela. Pokazuje, dlaczego ocena każdej inwestycji z osobna nie wystarcza. Znaczenie ma również to, czy ich wartości zwykle zmieniają się w podobnym kierunku. Harry Markowitz opisał ją w artykule „Portfolio Selection” z 1952 r., a w 1990 r. otrzymał za nią ekonomiczną Nagrodę Nobla.
W praktyce teoria pomaga porównywać możliwe składy portfela przy określonych założeniach. Nie wskazuje jednak zestawu inwestycji, który będzie najlepszy dla każdego. Wynik zależy od przyjętych prognoz, ograniczeń i poziomu ryzyka akceptowanego przez inwestora.
Jak model ocenia cały portfel
Model zaczyna od udziału poszczególnych inwestycji w portfelu. Oczekiwana stopa zwrotu całego portfela wynika z oczekiwanych stóp zwrotu jego składników i ich udziałów. Nie jest to obietnica przyszłego wyniku, lecz wartość przyjęta do analizy. Dlatego przed porównaniem wariantów trzeba ustalić, jakie aktywa można kupić i jakie udziały są dopuszczalne. Szerzej pojęcie zestawu posiadanych inwestycji wyjaśnia hasło portfel inwestycyjny.
Ryzyko model opisuje przez zmienność stóp zwrotu, zwykle mierzoną odchyleniem standardowym. Przy jego obliczaniu liczy się nie tylko zmienność każdego składnika. Istotna jest także kowariancja, czyli miara tego, jak stopy zwrotu składników zmieniają się względem siebie. Z tego powodu równie zmienne inwestycje mogą inaczej wpływać na portfel, zależnie od pozostałych składników. Sama oczekiwana stopa zwrotu nie pokazuje więc pełnego obrazu.
Dlaczego dywersyfikacja może ograniczać ryzyko
Gdy składniki portfela nie poruszają się dokładnie tak samo, słabszy wynik jednego może częściowo równoważyć wynik innego. Rozłożenie środków nie usuwa jednak możliwości straty. Szczególnie podczas silnych spadków różne inwestycje mogą tracić równocześnie. Model pozwala ocenić korzyść ze wspólnego posiadania aktywów, ale tylko na podstawie przyjętych zależności. Samo zwiększanie liczby pozycji nie wystarczy, jeśli wszystkie reagują podobnie na te same zdarzenia.
Dywersyfikacja pomaga przede wszystkim ograniczać ryzyko związane z pojedynczym składnikiem. Nie usuwa ryzyka dotyczącego całego rynku. Właśnie dlatego zakup wielu podobnych aktywów może dać mniejszą ochronę, niż sugeruje ich liczba. Przy wyborze portfela trzeba patrzeć na rzeczywiste źródła ryzyka, a nie tylko na nazwy inwestycji. Tę zasadę szerzej omawia hasło dywersyfikacja inwestycji.
Co oznacza granica efektywna
Granica efektywna przedstawia portfele, których nie da się poprawić w ramach przyjętych założeń bez pogorszenia innego parametru. Dla określonej zmienności oferują one najwyższą oczekiwaną stopę zwrotu spośród analizowanych wariantów. Można też spojrzeć odwrotnie: przy oczekiwanym zwrocie mają najniższą możliwą zmienność. Portfel poza tą granicą może ustępować innemu zarówno pod względem oczekiwanego wyniku, jak i mierzonego ryzyka.
Na granicy nie ma jednego wyboru dobrego dla wszystkich. Inwestor, który trudniej znosi wahania wartości, może wybrać inny portfel niż osoba akceptująca większą zmienność. Oba mogą być efektywne w rozumieniu modelu. To pojęcie nie oznacza jednak gwarancji zysku ani najlepszego wyniku po fakcie. Oznacza najlepszą dostępną kombinację według danych, ograniczeń i miar użytych w obliczeniach.
Na co uważać przy stosowaniu teorii
Najtrudniejsze bywa oszacowanie przyszłych stóp zwrotu i zależności między inwestycjami. Dane z przeszłości pomagają je opisać, ale nie przesądzają o przyszłości. Zależności mogą się zmieniać, a niewielka korekta założeń potrafi wyraźnie zmienić wyliczony skład portfela. Dlatego wynik obliczeń lepiej traktować jako punkt wyjścia do decyzji niż gotową instrukcję zakupu. Pomocnym, lecz ograniczonym punktem odniesienia jest historyczna stopa zwrotu.
Zmienność nie obejmuje każdego zagrożenia. Model może nie pokazać, jak trudno będzie sprzedać aktywo, jakie koszty poniesiesz przy zmianie portfela lub jak dotkliwa okaże się nagła strata. W praktycznej ocenie trzeba uwzględnić także cel inwestowania, dostępność pieniędzy i własną tolerancję strat. Porównanie wyliczonego portfela z rzeczywistym wynikiem ułatwia analiza portfela inwestycyjnego.
Najczęstsze pytania
Nie. Model porównuje możliwe portfele na podstawie oczekiwanych wyników i przyjętej miary zmienności. Rzeczywiste ceny mogą zachować się inaczej, niż wynikało z założeń. Nawet portfel uznany w obliczeniach za efektywny może przynieść stratę.
Nie zawsze. Liczy się to, skąd bierze się ryzyko każdej inwestycji i jak jej wynik wiąże się z wynikami pozostałych. Aktywa o różnych nazwach mogą reagować podobnie na te same zdarzenia. Wtedy samo zwiększenie liczby pozycji niewiele zmienia.
Ryzyko pojedynczej inwestycji opisuje wahania jej własnego wyniku. Przy ocenie portfela znaczenie ma również to, czy wyniki składników zmieniają się razem. Inwestycja o dużej zmienności nie musi w takim samym stopniu zwiększać zmienności całego portfela.
Źródła:
